Soal Latihan Pengantar Probabilitas

1.    Misalkan antrian penumpang mau masuk bus.

a.    Misalkan banyaknya penumpang tersebut 5, ada berapa cara dapat dibuat antrian masuk bus tersebut.

b.    Bila dua orang tidak saling mengikuti, ada berapa cara antrian yang dapat dibuat? 

2.    Misalnya dilakukan pengundian dua buah dadu yang seimbang secara sekaligus, yaitu dadu merah dan dadu hijau.

a.    Berapa peluang bahwa kedua mata dadu itu mempunyai nilai yang sama?

b.     Berapa peluang bahwa mata dadu merah merupakan kuadrat dari mata dadu hijau?

c.     Berapa peluang bahwa selisih kedua mata dadu itu positif?

3.    Misalnya dua buah kotak berisi sejumlah bola tenis, yaitu kotak I berisi 8 bola kuning dan 6 bola hitam, dan kotak II berisi 5 bola kuning dan 10 bola hitam. Bila sebuah bola diambil secara acak dari masing-masing kotak. Hitung peluang bahwa kedua bola yang terambil itu:

a.    berwarna kuning.

b.    berwarna bukan hitam dari kotak A dan berwarna hitam dari kotak B.

c.    salah satu bola berwarna kuning

4.    Sebuah kotak berisi 10 lampu cabe 5 Watt, dengan 4 buah lampu di antaranya tidak jalan. Kemudian tiga buah lampu diambil secara acak dan satu per satu dan kotak itu. Berapa peluang bahwa ketiga lampu cabe yang terambil itu semuanya masih jalan?

5.    Kotak I berisi 2 bola tenis hitam dan 3 bola tenis putih.

Kotak II berisi 4 bola tenis hitam dan 1 bola tenis putih.

Kotak III berisi 3 bola tenis hitam dan 4 bola tenis putih.

Kemudian sebuah kotak dipilih secara acak dan sebuah bola tenis diambil secara acak dari kotak yang terpilih.

a.    Berapa peluang bahwa bola tenis yang terambil itu berwarna putih?

b.    Jika bola tenis yang terambil itu berwarna putih, maka hitung peluang bahwa bola tenis itu berasal dan kotak I

c.    Jika bola tenis yang terambil itu berwarna putih, maka hitung peluang  bahwa bola tenis itu berasal dan kotak III.

6.    Keranjang A dan B benisi sejumlah buah mangga yang berasa manis dan  asam.

Keranjang A berisi 15 buah mangga, terdiri atas 10 buah manis dan 5 buah asam. Keranjang B berisi 12 buah mangga, terdiri atas 7 buah manis dan 5 buah asam. Kemudian Farah mengundi sebuah dadu yang seimbang.

Jika hasil pengundian menghasilkan mata dadu yang bernilai kelipatan 3, maka sebuah mangga diambi! secara acak dari keranjang B.  Jika hasil pengundian menghasilkan mata dadu lainnya, maka sebuah mangga diambil secara acak dan keranjang A.

a.    Hitung peluang bahwa mangga yang terambil itu berasa manis.

b.    Jika mangga yang terambil itu berasa manis, maka hitung peluang bahwa  ia berasal dan keranjang A.

7.    Peluang suatu penerbangan reguler berangkat tepat waktunya adalah 0.83, peluang penerbangan itu mendarat tepat waktunya adalah 0.92, dan peluang penerbangan itu berangkat dan mendarat tepat waktu adalah 0.78

a.    Hitung peluang bahwa pesawat itu mendarat pada waktunya bila diketahui bahwa pesawat itu berangkat pada waktunya.

b.    Hitung peluang bahwa pesawat berangkat pada waktunya bila diketahui bahwa pesawat itu mendarat pada waktunya.

8.    Misalkan  3 kartu diambil secara acak tanpa pengembalian dari kartu bridge.

Tentukan peluang bahwa kartu yang terambil pertama adalah ace merah, yang kedua kartu sepuluh atau jack, dan ketiga adalah lebih dari 3 tetapi kurang dari 7.

9.    Sebuah kotak berisi 40 kelereng, dengan perincian 15 buah berwarna putih, 20 buah berwarna kuning, dan 5 buah berwarna hijau.

Kemudian kita mengambil dua buah kelereng secara acak dan satu per satu.

Berapa peluang bahwa dua kelereng yang terambil itu satu buah kelereng di antaranya berwarna kuning, jika pengambilan kedua buah kelereng itu :

a.         dengan pengembalian,

b.         tanpa pengembalian.

10. Kantung  pertama berisi 4  kelereng putih dan 3 kelereng hitam .

 Kantung kedua berisi 3 kelereng putih dan 5 kelereng hitam.

Satu kelereng diambil dari kantung pertama dan tanpa dilihat langsung dimasukan ke kantong kedua. Berapa peluang mendapatkan kelereng hitam bila sekarang kita ambil satu kelereng dari kantong ke dua?

11. Misalkan sampel acak berukuran 200 orang dengan klasifikasi  jenis kelamin dan pendidikannya sebagai berikut.

Pendidikan | jenis kelamin	L	P	Jumlah
SD	38	45	83
SM	28	50	78
PT	22	17	39
Jumlah	88	112	200

Bila seseorang dipilih dari sekumpulan tersebut, hitunglah bahwa:

a.    Yang terpilih tersebut  laki-laki bila diketahui ia berpendidikan SM.

b.    Yang terpilih tersebut tingkat pendidikannya bukan PT bila ia adalah perempuan.

12. Misalkan lembaga kursus mengadakan tiga program A, B, dan C. Jumlah peserta  kursus sbb.

Peserta | Program	A	B	C	Jumlah
L	75	110	125	310
P	100	100	90	290
Jumlah	175	210	215	600

Bila seseorang dipilih dari sekumpulan tersebut adalah:

a.    Jika peserta yang terpilih itu adalah laki-laki, maka hitung peluang  bahwa ia mengikuti program B.

b.    Jika peserta yang terpilih itu adalah laki-laki, maka hitung peluang  bahwa ia mengikuti program C.

c.    Jika peserta yang terpilih itu mengikuti  program C , maka hitung peluang  bahwa ia adalah perempuan.

d.    Jika peserta yang terpilih itu mengikuti  program B , maka hitung peluang  bahwa ia adalah perempuant